Retur0's Bolg
0%

数据结构与算法笔记（1）稀疏数组、队列

发表于 更新于 Valine：

稀疏数组

当一个数组中大部分元素是0，或者为同一个值的数组时，可以用稀疏数组来保存该数组。

稀疏数组的处理方法是：

  1. 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值。

  2. 把具有不同值的元素的行列和值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模。

  3. 1

    代码实现：

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    21
    22
    23
    24
    25
    26
    27
    28
    29
    30
    31
    32
    33
    34
    35
    36
    37
    38
    39
    40
    41
    42
    43
    44
    45
    46
    47
    48
    49
    50
    51
    52
    public static void main(String[] args) {
            // 定义二维数组
            int chessArr[][] = new int[11][11];
            chessArr[1][2] = 1;
            chessArr[2][3] = 2;

            // 遍历二维数组获得非零数据的个数
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < 11; i++){
                for (int j = 0; j < 11; j++){
                    if(chessArr[i][j] != 0)
                        sum++;
                }
            }

            // 创建对应的稀疏数组
            int sparseArr[][] = new int[sum+1][3];
            // 给稀疏数组赋值
            sparseArr[0][0] = 11;
            sparseArr[0][1] = 11;
            sparseArr[0][2] = sum;

            // 遍历二维数组，将非零值存放到稀疏数组中
            int count = 0; // count用于记录是第几个非零数据
            for (int i = 0; i < 11; i++){
                for (int j = 0; j < 11; j++){
                    if(chessArr[i][j] != 0){
                        count++;
                        sparseArr[count][0] = i;
                        sparseArr[count][1] = j;
                        sparseArr[count][2] = chessArr[i][j];
                    }
                }
            }

            for(int i = 0; i < sparseArr.length; i++){
                System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
            }

            // 稀疏数组恢复成二维数组
            int[][] chessArr2 = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
            for(int i = 1; i < sparseArr.length; i++){
                chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
            }

            for (int i = 0; i < 11; i++){
                for (int j = 0; j < 11; j++){
                    System.out.print(chessArr2[i][j] + "  ");
                }
                System.out.println();
            }
        }

队列

  1. 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表实现。
  2. 先入先出。
  3. 2

用 maxSize 表示队列的最大容量，front 表示队列元素前一位的下标，rear 表示队列最后一位的下标。

front 随着数据的取出而改变，rear 随着数据加入而改变。

为了解决目前数组使用一次就不能用的问题，使用取模算法改进成一个环形的队列。

环形队列

环形队列中，front指向队列的第一个元素，初始值=0。rear指向队列中最后一个元素的后一个位置，初始值=0。

队列满的条件为：(rear + 1) % maxSize == front

队列空的条件为：rear == front

对类中有效数据的个数：(rear + maxSize - front) % maxSize

我们可以发现无论在哪种队列中，front 和 rear 不能同时指向第一个元素和最后一个元素。这样是因为，在队列中只有一个元素时，避免 front 和 rear 相等，出现无法判断队列空的情况。

代码实现：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
package cn.Retur0;

public class ArrayQueue {
    public static void main(String[] args) {
//        Queue q = new Queue(3);
//        q.add(10);
//        q.add(20);
//        q.add(30);
//        q.show();
//        System.out.println(q.get());
//        System.out.println(q.get());
//        q.show();
        CircleQueue cq = new CircleQueue(4);//最大4，实际容量为3
        cq.add(10);
        cq.add(20);
        cq.add(30);
        cq.show();
        System.out.println();
        cq.get();
        cq.show();
        System.out.println();
        cq.add(40);
        cq.show();
    }
}

//编写Queue类
class Queue {
    private int maxSize;
    private int front;
    private int rear;
    private int[] arr;

    public Queue(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        front = -1;
        rear = -1;
        arr = new int[maxSize];
    }

    public boolean isFull() {
        return rear == maxSize - 1;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return front == rear;
    }

    public void add(int n) {
        if (isFull()) {
            throw new RuntimeException("队列已满");
        }
        arr[++rear] = n;
    }

    public int get() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列已空");
        }
        return arr[++front];
    }

    public void show() {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
        }
    }
}

//编写环形队列类
class CircleQueue {
    private int maxSize;
    private int front; // 环形队列中front指向队列的第一个元素，初始值=0
    private int rear; // rear指向队列中最后一个元素的后一个位置，初始值=0
    private int[] arr;

    public CircleQueue(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = 0;
        rear = 0;
    }

    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return front == rear;
    }

    public void add(int n) {
        if (isFull()) {
            throw new RuntimeException("队列已满");
        }
        arr[rear] = n;
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }

    public int get() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列已空");
        }
        int temp = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return temp;
    }

    public void show() {
        for (int i = front; i < front + size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
        }
    }

    // 环形队列中有效数据的个数
    public int size() {
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }
}